Курсовая работа: Экономико-статистический анализ эффективности использования трудовых ресурсов на предприятии ОАО "Ново-Вятка"

Таблица 9 - Анализ рентабельности

За рассматриваемый период прибыль от реализации продукции предприятия увеличилась на 2,7%., рентабельность реализованной продукции сократилась на 3,1%

Таким образом, предприятие достаточно обеспечено основными ресурсами и эффективность их использования высокая.

3 Экономико-статистический анализ эффективности использования трудовых ресурсов в ОАО «Ново-Вятка»

3.1 Анализ динамики численности работников

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

- уровень ряда (конкретное значение показателя) – у;

- время t - моменты или периоды, к которым относятся уровни.

 Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции. Выявление основной тенденции в рядах динамики (именуемой трендом), является одной из главных задач анализа рядов динамики.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты. Интервальным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени. Значение уровней интервального ряда в отличие от уровней моментного ряда не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно суммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов.

Уровни в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, относительными или средними величинами.

 По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями во времени.

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др.

Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного ( i- го ) периода. Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост (Di) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:

 базисный цепной

Di = уi - уо Di = у i - у i-1

где уi – уровень сравниваемого периода;

уо – уровень базисного периода;

уi-1 – уровень непосредственно предшествующего периода.

Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

При сравнении с переменной базой Кi = уi / yi-1.

При сравнении с постоянной базой Кi = yi/ yo.

Когда коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста: Тр = К * 100%.

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть исчислен двояко:

1). DТ = (уi – yo)/yo *100% DT = (yi –yi-1)/yi-1 *100%

2) Как разность между темпом роста и ста процентами DТ = Т – 100%.

При анализе относительных показателей динамики не следует рассматривать их изолированно от абсолютных показателей. Сравнение абсолютного прироста и темпа роста за один и тот же период времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста Аi:

Аi = Dyi / DTi

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд промежутков времени определяют различного рода средние показатели. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных величин средний уровень за рассматриваемый промежуток времени определяется по формуле средней арифметической простой. Средний уровень для моментного ряда определяется по формуле средней хронологической (если промежутки между датами равны) или по формуле средней арифметической взвешенной (при неравных временных промежутках).

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста цепных

Кср. = n-1Ö К1 * … * Кn или Кср = n-1Ö уn / yo

Проведем анализ динамики численности работников ОАО «Ново-Вятка» за 2000 – 2008 гг. по данным таблицы 10. Данный ряд является моментным рядом средних величин.

Таблица 10 – Численность промышленно-производственного персонала

Проведем расчет показателей динамики среднегодовой численности промышленно-производственного персонала ОАО «Ново-Вятка» за 2000 – 2003 гг.

- абсолютный прирост Dуi (чел.)

 цепной базисный

Dуi = уi – yi-1 Dyi = yi – yo,

где уi – i-й уровень ряда динамики;

уо – уровень ряда, принятый за базу;

уi-1 – уровень ряда динамики, предшествующий i-му.

Приведем пример расчета абсолютных приростов цепные базисные

∆у1 = 1907 – 1923 = -16 ∆у1 = 1907 – 1923 = -16

∆у2 = 1875 – 1907 = -32 ∆у2 = 1875 – 1923 = -48

Средний абсолютный прирост равен

Dуср. = ( уn – yo) : (n – 1)

Dуср = (1887 – 1923): 8 = -4,5чел..

- Темп роста Тi ( %)

цепной базисный

Тi = (уi : уi-1)* 100% Ti = (yi : yo)* 100%

цепные базисные

Т1 = 1907: 1923 *100 = 99,1 Т1 = 1907: 1923 *100 = 99,1

Т2 = 1875: 1907*100 = 98,3 Т2 = 1875: 1923* 100 = 97,5

Cредний темп роста вычислим по формуле Тср.= n-1Öуn : yo * 100%

 Тср = 8√1887: 1923 * 100 = 99,8 %

-           Темп прироста DТi = Тi – 100%

цепной базисный

∆Т1 = 99,1 – 100 = -0,9 ∆Т1 = 99,1 – 100 = -0,9

∆Т2 = 98,3 – 100 = -1,7 ∆Т2 = 97,5– 100 = -2,5

Среднегодовой темп прироста0 равен ∆Тср = 99,8 – 100 = -0,2%

- Абсолютное значение 1% прироста А = ∆уi :∆Ti, (млн. чел.)

где ∆уi , ∆Ti – цепные показатели динамики.

А1 = -16: (-0,9) = 17,8 А2 = -32: (-1,7) =18,88

Представим исходные данные и рассчитанные показатели динамики в таблице 11.

Таблица 11 – Динамика среднегодовой численности работников ОАО «Ново-Вятка»

Среднегодовая численность работников ОАО «Ново-Вятка» составит (находим по формуле средней арифметической простой – так как данный ряд динамики является моментным рядом динамики средних величин).

Уср = ∑у : n

Уср = (1923 + 1907+ 1831+ 1809 + 1795+ 1814+ 1812 +1887): 9 = 1850 чел.

Таким образом, за рассматриваемый период среднегодовая численность работников предприятия сократилась на 36 человек или на 1,9%. В среднем за год численность работников оАО «Ново-Вятка» сокращалась на 4,5 человека или на 0,2%. Только в 2006 и 2008 гг. произошло годовое увеличение численности работников на 19 и 75 человек сосответственно. В остальные годы происходило ежегодное сокращение численности работников предприятия. Наибольшее годовое сокращение численности работников произошло в 2003 году по сравнению с 2002 годом и составило 44 челоека или 2,4%.

Построим график динамики среднегодовой численности работников ОАО «Ново-Вятка».

Рисунок 1 – Динамика среднегодовой численности ППП ОАО «Ново-Вятка»

3.2 Выявление основной тенденции численности работников

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. Часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития не ясна.

 На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер.

 Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

 Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

 Рассмотрим применение этих методов на примере анализируемого ряда динамики – среднегодовой численности безработных в Российской Федерации.

 Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является укрупнение интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Определим среднегодовую численность работников предприятия в 2001-2004 гг. и в 2005-2008 гг. В первом периоде среднегодовая численность работников составила 1855,5 чел. ((1907+1875+1831+1809):4)., а во втором периоде – 1827 чел. ((1795+1814+1812+1887):4). Таким образом, видна тенденция к сокращению среднегодовой численности работников за последние четыре года.

 Выявление основной тенденции может осуществляться также методом скользящей средней. Сущность его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного, первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету и т.д. Таким образом, средняя, как бы «скользит» по ряду динамики.

 Проведем выравнивание рассматриваемого ряда динамики по методу 3-х летней скользящей средней (табл.12).

Таблица 12 - Выравнивание уровня среднегодовой численности безработных по методу 3-х летней средней

 По данным таблицы 12 можно сделать вывод, что до 2005 года наблюдалось ежегодное сокращение среднегодовой численности работников предприятия, с 2006 года наблюдается ежегодный прирост среднегодовой численности ППП.

Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

 Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени.

Проведем аналитическое выравнивание исследуемого ряда динамики по уравнению прямой:

ух = а0 + а1 * t,

где а0, а1 – параметры уравнения прямой;

t – время.

Параметры уравнения пря найдем МНК из системы уравнений:

а0 * n + а1 *∑ t = ∑ у

а0 * ∑t + a1 *∑t*t =∑ t *y

Результаты расчетов представлены в Приложении 1.

Так как ∑t = 0, то а0 = уср а1 = tycp/ t 2cp

Получим а0 = 1850,3 а1 = - 9,8

Уравнение выравнивающей прямой будет иметь вид

Ух = 1850,3 – 9,8 t,

Таким образом, с каждым последующим годом среднегодовая численность работников предприятия сокращается на 9,8 чел.

Построим графики эмпирических данных, выравненных показателей: по методу 3-х летней скользящей средней и линейному уравнению.

Рисунок 2 – Выявление общей тенденции численности работников ОАО «Ново-Вятка»

3.3 Индексный анализ эффективности использования трудовых ресурсов в ОАО «Ново-Вятка»

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на :

-           индексы количественных показателей;

-           индексы качественных показателей. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких показателей производится на базе одинаковых, неизвестных количеств продукции.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса:

-           индивидуальные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой «i»;

-           общие. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Обозначаются общие индексы буквой « I». Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть, то их называют групповыми или субиндексами.

Проведем индексный анализ производства продукции по данным таблицы 13.

Таблица 13 - Исходные данные для проведения индексного анализа

 Определим общие индексы производительности труда, численности работников предприятия и объема реализации продукции.

1.         Общий индекс численности работников ОАО «Ново-Вятка» вычислим по формуле

Iq=St0q1:∑t0q0 Iq

Iq = :(272,1*1417 +160,9*232 +116,2*238): (272,1* 1325 +160,9* 245 + 116,2* 242) = 450550,1: 428073,4 = 1,052 или 105,2%.

Таким образом, численность работников предприятия в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличилась на 5,2%. В результате увеличения численности работников в ОАО «Ново-Вятка» объем реализации продукции увеличился на 22476,7 тыс. руб. (450550,1 - 428073,4).

2.         Общий индекс производительности труда вычислим по формуле

It = S t1q1 : S t0 q1

It= (275,9*1417 +176,8*232 +127,5*238): (272,1*1417 +160,9*232 +116,2* 238) = 462312,9: 450550,1= 1,026 или 102,6%.

Следовательно, в среднем производительность труда работников предприятия увеличилась на 2,6%, что вызвало увеличение объема реализации продукции на 11681,8 тыс. руб. (462231,9 – 450550,1).

Общий индекс реализации продукции определим по формуле

Ipq = S p1 q1 : S p0 q0

Ipq = 462312,9: 428073,4 = 1,08 или 108,0%.

Объем реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличился на 8% или на 34239,5 тыс. руб. Основное влияние на увеличение объема реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» оказало увеличение численности работников (экстенсивный фактор). Влияние даннного фактора на увеличение объема реализации продукции предприятия составило 65,6% (22476,7: 34239,5 = 0,656). Только 34,4% увеличения объема реализации продукции предприятия вызвано интенсификацией производства – повышением производительности труда.

3.4 Корреляционно-регрессионный анализ производства продукции и производительности труда

Все общественные явления находятся в тесной взаимосвязи между собой. Для определения и изучения этой зависимости используют корреляционный анализ. Взаимосвязанные между собой явления подразделяются на следующие признаки:

- факторные, которые оказывают влияние на результативные признаки;

- результативные, которые изменяются под воздействием изменения факторных признаков.

Между различными явлениями и их признаками прежде всего выделяют два типа связей: функциональные и стохастические.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативного признака. Когда каждому значению признака-фактора соответствует единственное значение результативного признака.

В реальной общественной жизни, ввиду неполноты информации, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стохастической.

Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице. Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная зависимость. В корреляционных связях между изменениями факторного и результативного признаков нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в массе случаев. В результате применения корреляционного анализа величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора.

При исследовании корреляционных зависимостей между признаками, необходимо решить целый круг вопросов, к которым относятся:

1)         предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц;

2)         установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;

3)         измерение степени тесноты связи между признаками;

4)         построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитической формы связи;

5)         оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.

Комплекс методов статистического измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом.

Корреляционно-регрессионный анализ заключается в построении и анализе статистической модели в виде уравнения регрессии, приближено выражающей зависимость результативного признака от одного или более признаков-факторов и в оценке степени тесноты связи.

Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов – ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака. Более точным определением построения связи является модель множественной регрессии, так как рассматривает зависимость результативного признака от нескольких факторов.

 Проведем корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между факторным признаком: производительностью труда (х) и результативным признаком выручкой от реализации продукции (у).

Для выражения взаимосвязи между результативным признаком и признаками-факторами используем следующее уравнение связи:

У = а0 + а1Х

Параметры а0, а1 определим методом наименьших квадратов.

Расчет параметров уравнения регрессии представим в Приложении 2.

В результате решения получено следующее уравнение однофакторной регрессии: у= 245,41 + 0,62х

Таким образом, полученное уравнение регрессии показывает, что при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб./чел. выручка от реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» увеличится на 0,62 млн.. руб.

Коэффициент корреляции показывает, что связь между результативным признаком (у) и выбранным фактором х тесная, так как r = 0,975. Коэффициент детерминации D = 94,9%, а это значит, что 94,9% изменений выручки от реализации продукции вызваны изменением производительности труда. Таким образом, выбранные факторы и полученное уравнение регрессии отражают характер взаимосвязи достаточно полно.

Определим значение F – критерия Фишера.

 F = (r2 *(n-m)) : [(1- r2) (m-1)]

F = (0,945*(9-2)): [(1 – 0,945)*(2-1)] = 137,45

F табличное равно 4,30 при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы ν1 = n –m = 9-2 = 7

Так как Fф > Fт , то значение коэффициента корреляции следует признать достоверным, а связь между признаками тесной.

Коэффициент аппроксимации равен 5,85%, что свидетельствует о точности построенной модели.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

В курсовой работе рассмотрены теоретические аспекты экономико-статистического анализа численности работников и производительности труда, дана организационно-экономическая характеристика предприятия - ОАО «Ново-Вятка», проведен экономико-статистический анализ обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами и эффективности их использования.

По результатам проведенного анализа можно сделать следующие выводы.

Статистические исследования трудовых ресурсов предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о трудовых ресурсах, ее систематизации и классификации с целью разработки мероприятий по повышению эффективности использования трудовых ресурсов на конкретном предприятии, что в конечном итоге может привести не только к улучшению финансового состояния предприятия, но и улучшению социально-экономического положения страны в целом.

ОАО «Ново-Вятка» является одним из крупнейших предприятий России по производству бытовой техники. Основными видами деятельности являются выпуск товаров народного потребления, продукции производственно-технического назначения, а также оказание услуг и осуществление коммерческой деятельности.

За рассматриваемый период прибыль от реализации продукции предприятия увеличилась на 2,7%., рентабельность реализованной продукции сократилась на 3,1%

Таким образом, предприятие достаточно обеспечено основными ресурсами и эффективность их использования высокая.

За рассматриваемый период среднегодовая численность работников предприятия сократилась на 36 человек или на 1,9%. В среднем за год численность работников оАО «Ново-Вятка» сокращалась на 4,5 человека или на 0,2%. Только в 2006 и 2008 гг. произошло годовое увеличение численности работников на 19 и 75 человек сосответственно. В остальные годы происходило ежегодное сокращение численности работников предприятия. Наибольшее годовое сокращение численности работников произошло в 2003 году по сравнению с 2002 годом и составило 44 челоека или 2,4%.

 С каждым последующим годом среднегодовая численность работников предприятия сокращается на 9,8 чел.

Объем реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличился на 8% или на 34239,5 тыс. руб. Основное влияние на увеличение объема реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» оказало увеличение численности работников (экстенсивный фактор). Влияние даннного фактора на увеличение объема реализации продукции предприятия составило 65,6% (22476,7: 34239,5 = 0,656). Только 34,4% увеличения объема реализации продукции предприятия вызвано интенсификацией производства – повышением производительности труда.

В результате проведения корреляционно-регрессионной модели получено следующее уравнение однофакторной регрессии: у= 245,41 + 0,62х

Таким образом, полученное уравнение регрессии показывает, что при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб./чел. выручка от реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» увеличится на 0,62 млн.. руб.

Коэффициент корреляции показывает, что связь между результативным признаком (у) и выбранным фактором х тесная, так как r = 0,975. Коэффициент детерминации D = 94,9%, а это значит, что 94,9% изменений выручки от реализации продукции вызваны изменением производительности труда. Таким образом, выбранные факторы и полученное уравнение регрессии отражают характер взаимосвязи достаточно полно. Уравнение регрессии статистически значимо.

Список литературы

1.   Гусаров В.М. Теория статистики. М.: ЮНИТИ. 1998. – 274 с.

2.   Елисеева И.И.Б Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика. 2000 – 480 с.

3.   Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М. 1996. – 416с.

4.   Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. М.: И-во ЛИХА. 1998.- 430с.

5.   Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. – М.: ЭКМОС. 1999. – 448с.

6.   Курс социально-экономической статистики./ Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА. 2000. – 771с.

7.   Практикум по статистике / Под ред. А.П.Зинченко. – М.:Колос. 2001. – 392 с.

8.   Теория статистики. / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика. 2002. – 576 с.

Приложение 1

Расчет уравнения прямой

Приложение 2

Расчет параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции

Расчет показателей связи:

∑ỵ = na0 + a1 ∑x

∑yx1 = a0 ∑x1 + a1∑x1²

Подставив в данную систему нормальных уравнений рассчитанные показатели получим:

366,5 = а0 + 195,3а1

72713,8 = 195,3 а0 + 38846,5а1

Решая данную систему получим а0 = 245,41 а1 = 0,62

Уравнение регрессии имеет вид у = 245,41 + 0,62х

Расчет коэффициентов корреляции и детерминации

 ryx = ( xyср – xср * yср): (σx * σy )

хуср = ∑х*у : n xср = ∑x : n yср = ∑y : n

σ = √ х²ср - (хср)2

ryx = (72713,8 – 195,3*366,5): (26,5*44,0) = 0,975

σx =√ 38846,4– 195,3² = 26,5

σy = √136261,7 – 366,52 = 44,0

D = 0,9752 * 100% = 94,9%