3. Під час розв’язування задач із фінансовою фабулою, слід використовувати відповідну методику, яка дозволяє ефективно обчислити відповідь суто математичної задачі з поясненням фінансових термінів, які зустрічаються в тексті задачі.

4. Виявляти фінансову залежність між фінансовими величинами, які відповідають реаліям сьогодення.

5. Використовувати відповідний набір задач для розвитку та формування таких рис характеру, як бережливість, економність. Для розвитку пізнавально-оцінюючих рис характеру використовувати різні методичні прийоми та засоби.

Для реалізац сформульованих принципів фінансової освіти та виховання школярів на уроках математики є необхідним уточнення фінансових аспектів, які можуть бути розглянуті на уроках при роботі з фінансово-математичними задачами. Ставлячи за мету збільшення фінансових знань учнів під час розв‘язання задач, також потрібно звернути увагу на розвиток навичок аналізувати причинно-наслідков зв‘язки між фінансовими факторами та їх математичною інтерпретацією. Завдяки цьому виникає потреба в збільшенні розгляду фінансових понять, задач та проблем, що несуть в собі як математичний, так і фінансово-економічний зміст. Все це можливо здійснити за допомогою шкільного курсу математики.Економічний розвиток деяких країн показує, що фінансово-економічна обізнаність у країн головним джерелом фінансового розвитку держави. Не випадково в розвинутих країнах цьому поділяється велика увага: з фінансовими проблемами учн знайомляться вже з перших шкільних років та протягом всього навчального періоду поповнюють навичками розв‘язання фінансово-математичних задач. Сьогодні, коли умови ринкових відносин у державі набувають все більших обертів, доцільно адаптувати учнів до розв’язування низки фінансових проблем реального життя.

Бюджет кожно сім'ї є важливою складовою фінансової системи держави. Серед багатьох аспектів проблеми підготовки учнів до дорослого життя важливим є формування в учнів уявлення про сімейний бюджет та його особливості. Адже розумне планування власних доходів та витрат дозволяє родині заощаджувати кошти та спрямовувати їх на підвищення добробуту. Гарним засобом формування таких уявлень є математичн задачі на сімейний бюджет, які можна і потрібно пропонувати учням під час навчання математики. Вони охоплюють велике коло фінансових операцій, мають прикладну спрямованість.

Для розумного використання власних коштів доцільно знати особливості роботи банків із клієнтами. Використання депозитних рахунків для заощаджень населення, можливість отримання кредитів для споживчих цілей або розвитку власного бізнесу, забезпечення безготівкового обігу грошей є стабілізуючим фактором забезпечення фінансової стабільності держави.

Ринков відносини в державі розширюються та міцніють, а робота з цінними паперами поволі стає невід’ємною складовою фінансової діяльності кожного громадянина. Такий стан в суспільстві вимагає від молодих людей, які тільки починають самостійне життя, мати певний набір практичних знань з фінансової науки, яка базується на знаннях із математики.

Податкова політика держави визначає спроможність її економіки вийти на рівень стабільного та стійкого розвитку. Ознайомлення учнів з системою обчислення податків та їх використання державою є важливим елементом загальної підготовки майбутнього громадянина України для життя в умовах ринкової економіки. Сплачуючи податки, громадянин одержує певні послуги від держави.

Разом із розвитком ринкових відносин зростає ймовірність виникнення непередбачуваних ускладнень, підвищується ступінь ризику на всіх рівнях. Це обумовлю необхідність захисту громадян від можливих втрат. Саме страхова діяльність у державі зосереджується на розв’язанні таких проблем. Страхування в ринкових відносинах ґрунтується на попередньому створенні страхових фондів зі страхових внесків та на відшкодуванні збитків потерпілим. Тут розрахунок збитків, їх компенсація відбуваються у грошовій формі, і таким чином, відбувається тісний зв’язок із фінансовим розвитком країни.

Отже, фінансов знання кожного громадянина мають велике значення в розвитку економіки нашо держави.

Використовуючи фінансові дані у математичних задачах фінансового змісту можна поступово знайомити учнів із фінансовим станом країни, з проблемами держави та шляхами розв‘язання проблем власного характеру. Таким чином, основні задачі, які можуть використовуватися в процесі вивчення математики в середній загальноосвітній школі, можуть бути розподілені за мал. 1.1.

Мал. 1.1 Математичн задачі фінансового змісту в курсі математики основної школи

Введення задач на банківську діяльність до курсу математики основної школи, які пов‘язані з депозитними вкладами та наданням кредитів, ознайомлює учнів з фінансовими величинами які використовуються в діяльності банків та показує математичну залежність між ними. Такі прикладні задачі розширюють знання учнів про банківську систему України та розкривають її особливості.

Ознайомлення учнів з системою обчислення податків через математичні задачі на оподаткування та використання податкових надходжень державою є важливим елементом загально підготовки майбутнього громадянина України для життя в умовах ринково економіки. На уроках математики, працюючи з податковими даними, учн усвідомлюють необхідність сплати податків, систему їх нарахування та подальше використання податкових надходжень державою.

Через математичні задачі на цінні папери можливе ознайомлення учнів основної школи з ринком цінних паперів, що є необхідним елементом сьогоднішньої освіти в Україні. Використання в процесі навчання математичних задач на цінні папери розширює клас прикладних задач, надає більше можливостей для розвитку творчост дитини та ілюстрації математичних законів на життєвих реальних об’єктах, як займають важливе місце в суспільстві в умовах ринкової економіки.

Розумне планування власних доходів та витрат може бути проілюстровано за допомогою математичних задач на сімейний бюджет, що дозволяє привчати учнів основно школи заощаджувати власні кошти та спрямовувати їх на підвищення власного добробуту. Важливо серед багатьох аспектів проблеми формування підготовки учнів до дорослого життя розуміння сімейного бюджету, що можливо досягнути за допомогою учбових математичних задач. Наведемо приклад такої задачі, що використовувалась у девятому клас при повторенні теми "Лінійна функція".

Задача 4. Нехай х – всі доходи родини за місяць, а витрати в середньому становлять 700 гривень на місяць. Скласти функцію прибутку родини: а) за місяць; б) за рік.

Особливост роботи з задачами на страхування в курсі математики основної школи полягають в тому, що в ході їх розв’язування відбувається тлумачення різних страхових термінів, показується математична залежність між ними. Учні вчаться застосовувати набуті математичні знання в звичайних страхових ситуаціях, які відбуваються в повсякденному житті. Для прикладу відмітимо задачу, яка була використана в ход експерименту у дев’ятому класі при вивченні теми "Числов послідовності":

Задача 5. Для залучення клієнтів страхова компанія використовує активну політику щодо зменшення страхового тарифу в залежності від кількості об’єктів страхування. Клієнт вирішив застрахувати відразу 5 об’єктів, вартість кожного 20 000 грн. Яка сума страхових внесків, якщо страховий тариф при страхуванні одного об’єкта 3 %, та він зменшується при страхуванні кожного наступного об’єкту на 0,5% ?

Розв‘язуючи математичні задачі фінансового змісту, учні вчаться застосовувати математичн знання в фінансовій сфері, що сприяє розвитку особистості та готує їх до дорослого життя в умовах ринкової економіки. Через математичні задач фінансового змісту відбувається поступове ознайомлення учнів з фінансовими термінами, поняттями та означеннями протягом курсу математики в основній школі (дод1.3. Психолого-методичні основи активізації пізнавальної діяльності учнів основно школи під час навчання математики

Активізація пізнавальної діяльності учнів залежить від багатьох факторів, які можна поділити на дві групі. Першу групу складають суб’єктивні фактори, до яких відносяться вікові та індивідуальні особливості учнів, які проявляються у х здібностях, рівнях пізнавальної діяльності, мотивах навчання тощо. До друго групи відносяться об’єктивні фактори: зміст навчання, методи та прийоми навчально-педагогічної діяльності вчителя, способи керування навчальною діяльністю учнів. Ці групи тісно пов’язані між собою, оскільки суб’єктивн фактори, формуючись під впливом об’єктивних, опосередковують вплив останніх на учня.

1.3 Психолого-методичні основи активізації пізнавальної діяльності учнів основно школи під час навчання математики

1.3.1 Психологічні основи активізації пізнавальної діяльності учнів підліткового віку

Досягнення активізації пізнавальної діяльності відбувається за рахунок створення необхідних для цього умов - реалізації внутрішнього потенціалу та пізнавальних можливостей кожної дитини. “Пізнавальні процеси є складовою будь-якої людської діяльності, які забезпечують ту або іншу її ефективність [54, c.47]”. Важливо допомогти дитині пізнати себе, свої здібності, нахили в процесі навчально-виховно діяльності.

У підлітковому віці психологи [7] виділяють три стадії:

· локально-капризна”(10-11 років), коли загострена потреба у визнанні дорослими;

· право-значима”(12-13 років), яка характеризується потребою в суспільному визнанні, в важливост власної діяльності;

· стверджувально-дійова”(14-15 років), коли домінує готовність проявити себе, використати власні можливості.

Як відомо, на будь-якій стадії підліткового віку всі сторони розвитку включають перехід від дитинства до дорослості. Внаслідок цього відбувається перебудова організму, зміна відносин з однолітками та з батьками. Також змінюються моральні, етичні, соціальні та духовні потреби особистості, відбувається становлення самосвідомості. Найважливішим новоутворенням у підлітковому віці, на думку психолога Л.С.Виготського, є те, що “у драму розвитку вступає нова діюча особа, новий якісно своєрідний фактор – особистість самого підлітка [9,с.238]”. Тут виника конфлікт між уявою про себе та власними реальними можливостями. У цьому віц спостерігається потреба зміцнювати свою соціальну роль, спостерігається допитлива думка, як він виглядає в очах інших, особливо це стосується небайдужих йому людей. Самосвідомість підлітка характеризується почуттям дорослості. Підліток вже починає ставити себе на місце дорослого та переста вважати себе дитиною. Але для повної реалізації власних потреб не вистача досвіту, розвитку моральних, інтелектуальних та фізичних якостей. На цьому базуються характерні вікові конфлікти підлітків з навколишніми людьми. Для розв’язування цієї проблеми психологи радять залучати дітей підліткового віку в діяльність, яка має серйозні мотиви, але посильна для даного віку [50].

У цьому віц прагнення до спілкування обумовлено потребою визнання цінності власно особистості та власного місця в колективі. Підліток знаходиться під впливом групи однолітків, його власний погляд залежать від колективної думки. Тому навчальна діяльність повинна включати якомога більше колективних форм організації.

Процес навчання стає реалізацією активності учня підліткового віку. В процесі власного вибору засобів та шляхів у процесі навчання, учні самостверджуються. Вони починають набувати систематичні знання з основ наук, переходять до теоретичних понять, що вимагає досконалих способів набувати знання. Розвиток наполегливості у розв’язанні проблем, умінь приймати рішення, здатності знаходити правильний шлях розв’язання стає основою навчальної діяльності цього віку. В основній школі формуються вміння доводити істинність набутих знань, тобто вміння логічно міркувати, поєднувати індукцію з дедукцією, усвідомлювати хід міркувань та самокритично ставитись до власних висновків.

У більшост підлітків відмічається зростання обсягу уваги, її концентрації і стійкості, розвивається цілеспрямоване запам’ятовування та зростає їх продуктивність. Мислення учнів цього віку відзначається критичністю, власні дії стають більш контрольовані.

У підлітковому віці зазнає якісних змін мотивація навчання, яка все більше пов’язується з підготовкою до майбутньої трудової діяльності, усвідомлюючи обов’язок. Завдяки цьому поглиблюються і диференціюються пізнавальні інтереси. Прагнення підлітків до індивідуалізації та ствердження власної позиції може підсилювати пізнавальн мотиви учнів. Це вимагає великої уваги з боку вчителя. Тому важливо підкреслити важливість використання принципів навчання, що ведуть до активізац пізнавальної діяльності підлітка: проблемність, діалог, індивідуальний підхід тощо. Однак у деяких підлітків спостерігається нестійкість мотивів та інтересів до навчання. Послаблення інтересу до навчання може виникнути внаслідок власних невдач в цьому процесі, які викликають внутрішні переживання, а самолюбство породжує прагнення зробити вигляд, ніби оцінки успіхів у навчанні не мають для них істотного значення. Це стає однією з причин негативного ставлення до навчання.

Наприкінц підліткового віку учні починають усвідомлювати необхідність самостійного вибору подальшої програми освіти та трудової діяльності. Вона ґрунтується на сформованості достатньо стійких інтересів та переконань, на орієнтованості в різних галузях праці та суспільно корисній діяльності.

Врахування зазначених психологічних особливостей розвитку підліткового віку приводить до вибору певних методів та прийомів навчальної діяльності, які сприяють активізації пізнавальної діяльності при роботі з математичними задачами.

У цьому віц відбувається спостереження, конкретизація, узагальнення та порівняльний аналіз фінансової ланки життя. Для допомоги дитині в усвідомленн фінансово-математичних істин повинен бути підручник, якій надалі стане довідником на все життя.

Врахування особливостей навчання допомагає підібрати відповідні методи навчання та учбовий матеріал, який усвідомлюють школярі на базі математичних задач фінансового змісту.

1.3.2 Методи, засоби та прийоми активізації пізнавальної діяльності учнів 9 класу у процес розв’язування математичних задач фінансового змісту

Реформою математичної освіти передбачено в процесі навчання все більше використовувати різноманітні форми та методи організації учбового процесу. Це дозволя враховувати відмінності в підготовці учнів, в рівнях їх пізнавально активності, а також реалізовувати міжпредметні зв'язки та приділити більше уваги виховній роботі в процесі навчання.

Проблему розвитку пізнавальної активності та самостійності учнів не можна розглядати окремо від удосконалення форм, методів та засобів навчання. Це дає підставу для ретельного аналізу організації навчання та впливу методів, засобів та прийомів на активізацію пізнавальної діяльності учнів. Серед методів, засобів та прийомів навчання, що стимулюють активізацію пізнавальної діяльності учнів, дослідники виділяють такі:

· оновлення змісту і зміцнення міжпредметних зв’язків;

· удосконалення методів навчання;

· розробки та впровадження методів проблемно-розвиваючого навчання;

· модернізація уроку;

· розширення набору форм самостійної роботи та активізація самостійної роботи на уроці;

· запровадження особистісно-орієнтованого навчання;

· комп’ютеризація навчального процесу.

Розглянемо особливості наведених методів, прийомів та засобів при використанні їх в процесі розв’язування математичних задач фінансового змісту.

Відразу зауважимо, що введення математичних задач фінансового змісту в курс математики основної школи є елементом оновлення змісту і зміцнення міжпредметних зв’язків. Підставою для такого висновку є закладені фінансові данні цих задач, які розширюють знання, вміння та навички дітей у використанн математичних знань. Такі задачі раніше не використовувались в курсі математики основної школи, але сьогоднішні ринкові відносини в державі є підґрунтям для оновлення системи учбових задач саме завдяки включенню математичних задач фінансового змісту в процес навчання.

Для досягнення активізації пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання всі педагоги звертають увагу на важливість використання різних методів та прийомів проблемного навчання. С.Л. Рубінштейн, характеризуючи природу розумового процесу, зазначав: “Початковим моментом розумового процесу як правило проблемна ситуація. Мислити людина починає тоді, коли в неї з’являться потреба щось зрозуміти. Мислення починається з проблеми чи запитання, здивування чи нерозуміння, з протиріччя [50, с.26]”.

Проблемний підхід при вивчені курсу математики основної школи є орієнтованим на активізацію мислення та пізнавальної діяльності учнів. Навчання учнів за допомогою готових прийомів розумової діяльності дає можливість досягти учнями лише звичайної активності, але не творчої. Використання проблемних ситуацій при роботі з математичними задачами фінансового змісту підвищує продуктивність пізнавальних процесів, розвиває творчі здібності учнів, веде до глибокого та міцного засвоєння знань, вчить робити самостійні “відкриття” та знаходити їх застосування в бурхливому потоці життя.

Прояв активност та самостійності учня в проблемній ситуації можливий на різних рівнях активізації пізнавальної діяльності, а саме:

1. Вивчення та розв‘язання проблеми за вимогою вчителя.

2. Вивчення та розв‘язання проблеми, завдяки виникненню здивування, бажання подолати протиріччя, які виникають.

3. Вивчення та розв‘язання проблеми, яка зацікавлює та потребує уважної роботи.

4. Пізнавальний нтерес до роботи з проблемою.

Протиріччя, як виникають на певних етапах роботи з математичними задачами, служать джерелами проблемних ситуацій в процесі вивчення математики. З цього приводу, учбов проблемні ситуації поділяються на [60]:

· пов‘язан з перекладом реальних задач на мову математики;

· пов‘язан з математичним формулюванням задач;

· пов‘язан з перекладом математичного результату на мову, на якій була сформульована задача.

З усіма відміченими проблемами учень зустрічається при роботі з математичними задачами фінансового змісту. Тому робота з такими задачами може бути побудована на елементах проблемного підходу. Наприклад, робота над задачею у дев’ятому клас при повторенні теми “Функц може бути проведена так.

Задача. Заповнити таблицю 1.2 та побудувати графіки податкових надходжень зведеного бюджету з кожного виду податків.

Запитання: Чи достатньо даних наведених в таблиці для виконання завдання?

Відповідь: Так, але для більшої точності графіків потрібно заповнити порожні місця в таблиці.

Таблиця 1.2

Структура податкових надходжень зведеного бюджету, %

Рік	Податков надходження	Прибутковий податок з громадян	Податок на прибуток підприємств	Податок на додану вартість	Акцизний збір	Інш податки
1995	100	12,3	37,7	35,1	3,2	11,7
1996	100	?	32	36,4	3,7	12,8
1997	100	15,3	26,5	?	5,4	17,4
1998	100	16,3	?	31,4	5,4	21,6
1999	100	17,8	24,6	33,8	?	16,7
2000	100	?	24,4	34,5	7,1	17,1

Запитання: Який основний принцип покладено в систему податкових надходжень, що описані в таблиці?

Відповідь: Загальна кількість податкових надходжень за рік повинна становити 100 %.

Запитання: За допомогою яких математичних дій та операцій можливе відшукання даних, яких не вистачає в таблиці?

Відповідь: Для цього потрібно, щоб сума чисел, які записані в рядку, дорівнювала 100. Тому використовується додавання та віднімання величин.

Учні самостійно заповнюють порожні клітинки таблиці.

Запитання: Яку залежність між заданими величинами треба використати, щоб отримати функціональну залежність?

Відповідь: Величина будь-якого виду податку залежить від року, в якому вона була отримана. Тому рік – незалежна величина, а кількість відсотків, що припадає на даний вид податку, – величина залежна.

Запитання: Яким чином можливе відображення цієї залежності на графіку?

Відповідь: За х позначаємо рік, в якому обчислювався податок, а за у – величину відсотків даного виду податку. Відобразимо наведені данні на координатній площині у вигляді точок з координатами (х, у), після чого з’єднуємо отриман точки плавною лінією.

Учні діляться на 5 груп, і кожна група будує відповідний графік.

Після виконання завдання обов’язково треба провести аналіз отриманих даних, а також поставити додаткове завдання - спробувати знайти математичну функцію, яка має схожий графік.

Подальша робота полягає в: аналізі отриманих графіків як з математичної точки зору, так і з фінансової; знаходженні зв’язку математичних властивостей отриманих графіків з фінансовими величинами.

Використання задач з не сформульованим запитанням, з недостачею даних, з зайвими даними, з декількома розв‘язками, задач на доведення, на логічне міркування приводить до створення проблемної ситуації в навчанні. Завдяки таким задачам, які ставлять учнів у ситуації, характерні для життєвої практики, відбувається актуалізація досвіду, який мають учні, та знань фінансових операцій. Працюючи з математичними задачами фінансового змісту, вчитель має надавати додаткову нформацію учням щодо тексту задачі або її відповіді.

Практика роботи з математичними задачами фінансового змісту показує, що проблемна ситуація в процесі їх розв’язування виникає, коли:

· завдання містить в собі термінологію, яка не розглядалась раніше та не було виведено зв‘язку з іншими фінансово-математичними операціями;

· умова задачі містить актуальну проблему суспільства, але не вистачає даних, які б зв‘язали засвоєний раніше матеріал з описаною ситуацією;

· відбувається аналіз фактів дійсності, співставлення життєвих уявлень та наукових понять, переклад побутової мови на мову науки;

· висуваються гіпотези розв‘язання, робляться висновки, а далі відбувається дослідна перевірка;

· задача подається в незвичній для учнів формі (наприклад, містить данні в таблиці, у вигляді діаграм тощо).

Для досягнення активізації пізнавальної діяльності в процесі роботи над задачею потрібно підвищувати пізнавальний інтерес дитини. Це можливо зробити шляхом створення проблемних ситуацій. Головна мета їх використання – підняти рівень засвоєння понять; навчити системі розумових дій для розв’язання творчих нестандартних задач та проблем створених життям.

Пізнавальна активність та самостійність школярів збільшується завдяки різноманітності елементів навчального процесу. Цього вимагає і модернізація уроку.

Введення проблемного методу в навчання, як стверджує М.І. Махмутов [40], можливе за умови , коли виділяються такі структурні елементи уроку:

· актуалізація раніше засвоєних знань, вмінь та навичок;

· створення проблемних ситуацій та постановка проблеми;

· розумовий пошук та розв‘язання проблеми (висування та доведення гіпотез);

· перевірка розв‘язку проблеми.

При цьому зазначається, що структура проблемного уроку, або уроку, що містить проблемний підхід, може значно варіюватись. В кожному окремому випадку вона визначається логікою учбового процесу, етапами творчої діяльності та рівнем проблемності.

Модернізація уроку, в ході якого розв’язуються математичні задачі фінансового змісту, відбувається завдяки врахуванню особливостей роботи над цим видом задач.

Важливе значення для активізації пізнавальної діяльності учнів, підвищення інтересу до математики та формування пізнавальної самостійності має і правильна організація самостійної роботи учнів. Завдяки їй можливе підвищення свідомості та міцності знань учнів при навчанні математики, а також формування глибини та свідомості знань, вмінь та навичок, розвиток пізнавальних здібностей. Це спостережливість, допитливість, логічне мислення, творча активність тощо. Глибоке засвоєння знань та їх усвідомлення можливо лише в процесі самостійно роботи. Тут учень знаходить нові зв‘язки між отриманими знаннями, застосовує їх у нових умовах, пізнає раніше невивчені сторони явищ та поповнює свої знання.

Самостійна робота присутня на всіх етапах навчання. Це позитивне явище дає можливість для досягнення головної мети навчання – формування всебічно розвиненої особистості, готової до життя в сьогоднішніх умовах.

В залежності від різних основ, які покладені в класифікацію, самостійні роботи поділяють за принципом дидактичного призначення самостійних робіт у навчанні (самостійн роботи, які використовуються для отримання нових знань; самостійні роботи для використання нових знань, на утворення вмінь та навичок; самостійні роботи з метою перевірки знань та їх повторення) [19]; за джерелом знань (робота з підручником; робота з довідковою літературою; учбові вправи; твори та описи; лабораторні роботи; роботи, які пов‘язані з використанням карт, схем, малюнків, графіків тощо) [51]; за способами управління викладачем навчальною діяльністю учнів (роботи під керівництвом вчителя; робота з посібниками; практичні роботи; повністю самостійні роботи; творчі роботи).

У всіх зазначених класифікаціях, на жаль, не враховується просування до вищого рівня розумової діяльності, перехід до вищого рівня активності та самостійності учнів. Виходячи зі структури пізнавальної діяльності та єдност процесуальної сторони з логіко-змістовною, П.І. Підкасистий [43] запропонував таку типологію самостійних робіт:

· відтворююч самостійні роботи за зразком;

· реконструктивно-варіативн самостійні роботи;

· евристичн самостійні роботи;

· творч самостійні роботи.

Ця типологія ма велике значення для активізації пізнавальної діяльності учнів, та ми враховували при розв‘язуванні математичних задач фінансового змісту. Розглянемо детальніше ці типи.

При виконанн самостійних робіт першого типу, самостійність знаходиться повністю в рамках відтворюючої діяльності. Учень діє за зразком, схожою ситуацією чи детальним нструктажем. Коли учбовий матеріал усвідомлений учнем, він легко відтворюється ним без певних змін. При виконанні самостійної роботи, учень дізнається про деякий факт, явище, згадує зразок діяльності для розв‘язування запропоновано задачі та розв‘язує її. Покажемо це на прикладі розв’язання наступної задачі:

Задача. Ціна реалізації продукції, яка включає податок на додану вартість обчислюється за формулою

Ц = ( С + П ) × 1,2 (1.1)

де Ц –ціна реалізації, С – собівартість товару, П – прибуток. Знайти прибуток, який плану отримати підприємство від реалізації 100 автомобілів за ціною 5 000 у.о., якщо собівартість одного автомобіля становить 3 500 у.о.

Розв’язуючи її, учень згадує правила перетворення формул, виводить формулу обчислення прибутку та, підставляючи данні задачі в отриману формулу, виконує обчислення.

До цього типу належить більшість тренувальних задач на закріплення. Від учнів не вимагається реконструкції в умові задачі, бо висновок міститься в самих її посиланнях. Така самостійна робота сприяє накопиченню основних фактів і способів діяльності, вмінь та навичок. Але при цьому діяльність учнів не має бути механічною, вони повинні вміти теоретично обґрунтовувати кожний свій крок, усвідомлювати ус нові засвоєнні дії. Самостійна робота такого типу не залучає учня в пошукову діяльність, не розвиває творчих здібностей та не формує досвіду роботи в змінених умовах. Однак такі роботи необхідні для включення учня в подібну ситуацію, бо без знань основних фактів та способів дій не можливо організувати роботу на вищому рівні.

Наступний рівень пізнавальної самостійності учнів - дії в змінених ситуаціях, де потребується реконструкція вже відомих знань, даних задачі тощо. На баз досвіду діяльності за зразком учень усвідомлює внутрішню структуру матеріалу, умову та вимогу задачі, проводить узагальнення, застосовує узагальнені данн для подальшої роботи. Завдяки цьому знання поглиблюються, стають усвідомленими, розширюється сфера їх застосування. Узагальнення, отримані завдяки усвідомленням учнями структури знань та зв‘язків між ними, є ефективним засобом при виконанні завдань, які містять різні варіації в їх умові та вимогах.

Діяльність вказаного рівня здійснюється при розв’язанні задач реконструктивно-варіативного характеру. Наведена вище задача на цьому етапі може бути сформульована наступним чином:

Задача. Податок на додану вартість в Україні становить 20% від ціни товару (робіт, послуг). Ціна товару виробника включає в себе собівартість товару та прибуток, який отримає підприємство від його продажу. Як обчислити ціну реалізації товару, якщо вона включає в себе ціну товару виробника та ПДВ?

При роботі з такими задачами учні готуються до пошукової діяльності. При цьому вони отримують досвід використання вже відомих явищ, отримання узагальнень та висновків із роботи.

Стимулююча роль постановки математичних проблем перед учнями в плані розвитку їх інтелекту та знань у фінансово-економічної сфері показує, що радість відкриття завжди збільшує інтерес до навчання та підвищує результативність навчального процесу.

Евристична самостійна робота спрямована на навчання учнів пошуковій діяльності, виявленню залежностей між знаннями, пошуку нового способу розв‘язування задач та розв‘язанню проблемних ситуацій, які створюються вчителем під час роботи або які виконають під час роботи з задачами. Завдання для таких робіт повинні бути такими, щоб учням доводилось розв‘язувати лише окремі під проблеми, а не вс проблеми відразу. В наслідок виконання таких математичних дій учні опановують елементи творчості, вчаться орієнтуватися в складних ситуаціях, оволодівають евристичними прийомами та здійснюється перехід від відтворюючої діяльності до творчої.

В нашому випадку математична задача фінансового змісту, яка використовується для евристично самостійної роботи, може бути сформульована таким чином:

Задача. Як обчислити ціну, за якою реалізується товар, якщо податок на додану вартість становить в Україні 20 % ціни товару виробника?

Для розв‘язання необхідно встановити залежність між такими величинами, як ціна товару виробника, податок на додану вартість, ціна реалізації товару. В умові задач не показано зв’язок ПДВ та ціни реалізації, тому лише в ході логічних міркувань учні встановлюють, що уникнення втрати від продажу товару та виплати ПДВ, потрібні гроші, які включають ПДВ в ціну реалізації товару. Після чого треба скористатися математичними знаннями про обчислення відсотків та вивести шукану формулу.

При цьому учн повинні володіти евристичними прийомами, знати теоретичний матеріал та вміти застосовувати його до розв‘язування проблем. Тут діяльність учнів має гнучкий характер без чіткого алгоритму.

Під творчою роботою будемо розуміти таку роботу, яку учень виконує повністю самостійно за складеним ним докладним планом, коли учень відкриває або творить щось нове для себе. Наприклад, до творчих завдань можна віднести задачі на знаходження різних способів розв‘язування та завдання на складання нових задач.

У нашому дослідженні в цю групу ми включаємо роботи, виконання яких потребує творчо самостійності учнів, а також наявність:

· елементів творчого мислення (бачення проблеми, встановлення гіпотетичних зв’язків, висунення гіпотез, їх перевірка, погляд на проблему в цілому і т.д.);

· розвинуто нтуїції;

· вмінь розв’язувати задачу різними способами;

· вибору раціональних шляхів розв’язання;

· розуміння закономірностей складання математичних задач певного типу;

· вмінь користуватися відповідною літературою, вибирати необхідний матеріал, деяких конструктивних і практичних вмінь.

Для успішного виконання як творчих, так і евристичних робіт необхідна сформованість вмінь діяти за зразком або за загальним правилом у зміненій ситуації. З іншого боку, творча діяльність формує інтерес учнів до математики, стимулює пізнавальну активність, формує особистісні якості та сприяє підвищенню ефективност навчання.

В ході вивчення математики дуже корисно пропонувати учням такі творчі самостійні роботи, як передбачають пошук використання математичних знань у фінансовій сфері.

Характер задач та рівень їх складності, якими наділяється самостійна робота, повинн змінюватись у процесі навчання. Це обумовлено організацією таких самостійних робіт, при виконанні яких учні засвоюють не лише систему тих знань, вмінь та навичок, які передбачені програмою, але й опановують методами пізнання, розвивають творчі здібності та вміння застосовувати знання в життєвих ситуаціях. Для того, щоб відкрити щось нове, самостійно працювати над задачами, поповнювати власні знання та знаходити різні шляхи діяльності, необхідно мати певний запас вже отриманих знань і способів діяльності. Тому велике значення ма робота учнів з математичними задачами фінансового змісту на репродуктивному рівні. Школярі повинні засвоїти певні фінансово-математичні закони та операц через відтворення, а не через самостійне їх відкриття. Цього вимагають обмеженість часу, і сам процес навчання. Це повинно також враховуватись і при організації самостійних робіт із математичними задачами фінансового змісту. Важливо передбачити, щоб відтворюючі та творчі процеси в самостійній робот отримали оптимальне співвідношення, щоб учні просувались до вищих рівнів розумової діяльності.

Робота над задачею може здійснюватись у різних формах: фронтальній, груповій та ндивідуальній. Фронтальна – використовується при розв‘язуванні проблемних ситуацій всім класом, при навчанні методам розв‘язування певного класу задач та при поясненні нового матеріалу. Групова передбачає роботу за групами, як можуть бути створені за різними принципами. В умовах одного класу для досягнення вищого рівня знань, вмінь та навичок можна виділити такі критерії розподілу на навчальні групи:

· рівень сформованих знань, вмінь та навичок, оскільки процес засвоєння залежить від накопичуваного досвіду;

· рівень здатності до навчання, яка полягає в здатності узагальнювати, абстрагувати тощо;

· рівень пізнавального інтересу;

· рівень пізнавальної активності та самостійності.

Враховуючи окреслені вище критерії, як правило, в класах виділяють три типологічні групи: з низьким, середнім та високим рівнем навчальних можливостей. Навчальна діяльність учнів різних типологічних груп організовується за допомогою різних методів та прийомів навчання. Розподіл учнів на групи дає можливість впроваджувати групову роботу.

Індивідуальна форма навчання полягає у виконанні завдань кожним учнем окремо та самостійно. Завдання можуть бути однакові або різні, в залежності від можливостей та зацікавленості школярів.

Як зазначалось вище, підвищенню ефективності та активізації пізнавальної діяльності учнів сприяє не один метод, а їх логічне поєднання. Тоді вони забезпечують просування учнів від простої репродуктивної діяльності до найвищого рівня – творчо активності. Так, для слабких учнів можливе поєднання пояснення та виконання завдань під керівництвом вчителя, для середніх – проблемний підхід при викладенні матеріалу та напівсамостійне виконання завдань, а для сильних постановка проблеми та самостійне її розв’язання, подальше її застосування в житті та самостійне складання задач.

Комп’ютерна підтримка навчально-пізнавальної діяльності учнів збільшує можливості для створення та розв’язування математичних задач фінансового змісту. Зокрема, використання Інтернет–сайтів для знаходження певної фінансової інформац дозволяє швидко та аргументовано знаходити математичні данні та залежност різних фінансових величин. Надаючи учням можливості самостійного створення математичних задач фінансового змісту, вчитель активізує пізнавальну діяльність учнів та привчає до сучасних засобів пошуку інформації. Важливо зазначити, що ознайомлення учнів з використанням Інтернет-сайтів є достатньо багатогранною діяльністю. Наявність великої кількості сайтів в Інтернеті може забрати багато часу для відшукання необхідної інформації, тому для початкового ознайомлення учнів із таким процесом навчальної діяльності варто запропонувати декілька корисних інтернет–адрес.

Для самостійного створення математичних задач фінансового змісту ми в ході експерименту запропонували учням такі інтернет – адреси:

Банки

www.worldbank.org - сайт світового банку;

www.cbr.ru – сайт Центрального банку РФ;

www.nbu.gov.ua – сайт Національного банку України;

Податки

www.sta.gov.ua - сайт Податкової служби України;

www.nalog.ru - сайт Міністерства РФ по податкам та зборам;

Цінні папери

www.minfin.gov.ua - сайт Міністерства фінансів України;

http://www.kmu.gov.ua - сайт Кабінету міністрів;

http://www.minfin.ru - сайт Міністерства фінансів Росії;

www.finam.ru - сайт фінансових ринків;

Сімейний бюджет

www.rada.gov.ua - сайт Верховної Ради України;

www.ifin.ru сайт, присвячений фінансовим технологіям та послугам;

Страхування

www.minfin.crimea.ua – сайт Міністерства Фінансів АР Крим;

http://finance.com.ua;

Різне

www.fincom.spb.ru - сайт Комітету фінансів адміністрації Санкт - Петербурга;

www.m3m.ru - Фінансовий словник;

www.cfin.ru - бібліотека з менеджменту, маркетингу та фінансів;

www.aup.ru – сайт з економіки та фінансів;

www.ipssr.kiev.ua Державна академія статистики, обліку та аудиту;

www.csrs.ru - сайт центру досліджень та статистики Міністерства науки Росії;

stat.if.ukrtel.net - Івано-Франківське обласне управлiння статистики.

Дослідження підтвердили ефективність такої організації навчального процесу. Під час роботи з комп’ютером учні стають активними суб’єктами власної навчальної діяльності. Вони вільні обирати для себе таку інформацію, яка їх більше зацікавлює та захоплює. З іншого боку, така форма організації навчання стимулює учнів до розширення власних знань, вмінь та навичок, що сприяє всебічному розвитку особистості.

Отже, спираючись на принципи дидактики, враховуючи досвід результатів розробки цього питання ншими дослідниками та розв'язуючи задачу підвищення активізації пізнавально діяльності учнів основної школи при розв’язуванні математичних задач фінансового змісту, ми виділили такі прийоми та методи організації роботи з ними:

1. Використання елементів проблемного навчання: задач з зайвими даними, задач із недостачею даних, задач із не сформульованим запитанням, задач з декількома розв‘язками, задач на логічне міркування тощо.

2. Самостійність у роботі з математичними задачами фінансового змісту.

3. Створення математичних задач фінансового змісту учнями.

4. Використання практичних досліджень ринкових відносин.

5. Диференційованість у навчанні, різнорівневі завдання у відповідності до можливостей учнів.

6. Організація групової роботи з математичними задачами фінансового змісту.

7. Використання різних реальних фінансових даних та їх пошук завдяки комп’ютерним технологіям.

Правильний вибір методів та прийомів навчання передбачає врахування як змісту учбового матеріалу, так і рівня його складності й специфіки підготовки учнів.

Активізувати навчально-пізнавальну діяльність можливо завдяки спрямуванню навчання не на догматичне засвоєння готових знань, а на активне добування їх учнями в результаті оперування ними, пошуку способів їх використання та одержання нових знань. Це можливо досягти завдяки використанню різних методів та прийомів учбової діяльності. Питання вибору шляхів активізації пізнавальної діяльност учнів дуже пов'язане з встановленням раціонального відношення між методами та прийомами, які використовуються в процесі навчання.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5