Некоторая фирма занимается поставками различных грузов на короткие расстояния внутри города. Необходимо оценить стоимость таких услуг, зависящую от затрачиваемого на поставку времени. В качестве наиболее важного фактора, влияющего на время доставки, выбрано пройденное расстояние. Были собраны исходные данные о десяти поставках (табл.).

Расстояние, км	3,5	2,4	4,9	4,2	3,0	1,3	1,0	3,0	1,5	4,1
Время, мин	16	13	19	18	12	11	8	14	9	16

Постройте график исходных данных, определите по нему характер зависимости между расстоянием и потраченным временем, постройте уравнение регрессии, проанализируйте силу регрессионной связи и сделайте прогноз поездки на 2 км.

Решение

Для расчёта стоимости услуг, зависящих от затрачиваемого на поставку времени, вычислим суммы (рис. 1):

y(t)

расстояние.

время

3,50

16,00

12,25

56,00

256,00

15,22

2,63

2,40

13,00

5,76

31,20

169,00

12,30

1,70

4,90

19,00

24,01

93,10

361,00

18,95

28,58

4,20

18,00

17,64

75,60

324,00

17,08

12,14

3,00

12,00

9,00

36,00

144,00

13,89

0,09

1,30

11,00

1,69

14,30

121,00

9,37

17,88

1,00

8,00

1,00

8,00

64,00

8,57

25,27

3,00

14,00

9,00

42,00

196,00

13,89

0,09

1,50

9,00

2,25

13,50

81,00

9,90

13,67

4,10

16,00

16,81

65,60

256,00

16,82

10,36

сумма

28,9

136,0

99,4

435,3

1 972,0

136,0

112,4

13,60

a1 =

2,66

a0 =

5,91

r2 =

0,92

91,83%

8,17

Рис .1 - График исходных данных

Вывод: существует сильная связь между исходными данными.

Задача

В таблице приведены данные по объемам собранного урожая овощей из тепличного хозяйства за последний год (по месяцам), а также данные о затраченной электроэнергии, воде и удобрениях.

Месяц	Объем собранного урожая	Факторы, влияющие на урожай
Месяц	Объем собранного урожая	Электроэнергия, кВт	Удобрения, тонн	Вода, литр
t	y	x1	x2	x3
январь	140	165	138	134
февраль	138	164	139	128
март	158	158	157	168
апрель	144	159	142	147
май	142	148	144	146
июнь	134	152	136	140
июль	122	143	122,5	132
август	125	146	128	135
сентябрь	124	148	119	125
октябрь	138	150	142	126
ноябрь	157	156	159	143
декабрь	161	160	164	150

Необходимо определить степень влияния каждого отдельного фактора на результат (объем урожая). Для этого необходимо построить графики исходных данных, построить уравнения регрессии, проанализировать силу регрессионной связи (по коэффициенту детерминации) и сделать прогноз урожая по двум-трем значениям (в пределах прогноза исходных данных).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12