X3i	Yi	X3i²	X3i Yi	Yi ²	Yi p	(Yi p -y)²	(Yi -y)²
134	140	17956	18760	19600	135,8979	18,94079	0,0625
128	138	16384	17664	19044	131,1502	82,80727	5,0625
168	158	28224	26544	24964	162,8018	508,5838	315,0625
147	144	21609	21168	20736	146,1847	35,22048	14,0625
146	142	21316	20732	20164	145,3934	26,4545	3,0625
140	134	19600	18760	17956	140,6456	0,156535	39,0625
132	122	17424	16104	14884	134,3153	35,22048	333,0625
135	125	18225	16875	15625	136,6892	12,67937	232,5625
125	124	15625	15500	15376	128,7763	131,6463	264,0625
126	138	15876	17388	19044	129,5676	114,1144	5,0625
143	157	20449	22451	24649	143,0195	7,670238	280,5625
150	161	22500	24150	25921	148,5586	69,03215	430,5625
1674	1683	235188	236096	237963		1042,526	1922,25
Среднее значение	140,25

Коэффициенты регрессии сдвиг а0 и наклон а1 прямой у:

a0=	29,86486
a1=	0,791291

Коэффициент детерминации r2=0,542347.

Коэффициент детерминации низкий, поэтому модель не адекватна.

Задача

Санаторный комплекс ежегодно заключает с пекарней договор на выпечку хлеба сорта С1. Чтобы полностью использовать свои производственные мощности пекарня также выпекает хлеб сорта С2, который пускает в свободную продажу. В таблице приведены данные выпуска хлеба (тыс. шт.) пекарней за последний год

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
С1	1	2,3	1,5	0,5	4	5	2	3,5	1	4,5	2,5	1,5
С2	9	6,5	8,1	8,7	4	0,2	7,6	5	8,7	2	7	8,4

Проанализируйте график исходных данных и постройте регрессионную модель функции производственных возможностей пекарни. Проверьте удовлетворительность модели и сделайте прогноз выпуска хлеба С2, если санаторный комплекс сделает заказ хлеба С1 3 тысячи булок.

Решение

Рис. 4 - График исходных данных

Суммы, необходимые для расчета коэффициентов линейной регрессии и коэффициента детерминации вычислим с помощью таблицы, учитывая данные зависимости объема собранного урожая от количества электроэнергии.

x	y	x2	xy	yp	(yp-ycp)2	(y-ycp)2
1	9	1	9	8.981453	7.370065	7.471111
2.3	6.5	5.29	14.95	6.533438	0.071167	0.054444
1.5	8.1	2.25	12.15	8.039909	3.144387	3.361111
0.5	8.7	0.25	4.35	9.922997	13.36875	5.921111
4	4	16	16	3.332187	8.611173	5.137778
5	0.2	25	1	1.449098	23.20897	36.80444
2	7.6	4	15.2	7.098364	0.691721	1.777778
3.5	5	12.25	17.5	4.273731	3.971792	1.604444
1	8.7	1	8.7	8.981453	7.370065	5.921111
4.5	2	20.25	9	2.390642	15.02356	18.20444
2.5	7	6.25	17.5	6.15682	0.012066	0.537778
1.5	8.4	2.25	12.6	8.039909	3.144387	4.551111
å=29.3	å=75.2	å=95.79	å=137.95		å=85.98811	å=91.34667

Находим коэффициенты регрессии — сдвиг а0 и наклон а1 прямой у:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12